К сожалению, это невозможно.
Приложение устроено максимально безопасно: данные дневника хранятся только внутри приложения.
Поэтому публикация невозможна, и никаких URL не существует.
Регистрации тоже нет — смена устройства и резервное копирование работают только через механизмы Apple.
Если Вам все же нужно поделиться записью, нажмите кнопку меню в правом верхнем углу страницы записи и выберите «Отправить изображение». Проверьте изображение в окне предпросмотра, а затем сохраните его или поделитесь им с помощью кнопки «Поделиться».
Это изображение можно опубликовать в соцсетях или отправить кому-нибудь. Пользуйтесь!